Perry, âgé de 35 ans, a disputé 57 rencontres en 2019-2020 avec les Stars de Dallas, amassant cinq buts et 16 aides en plus de purger 70 minutes de punition (un sommet d'équipe). L'attaquant droitier a ajouté neuf points (5 buts, 4 aides) en 27 matchs de séries éliminatoires, aidant les Stars à atteindre la finale de la coupe Stanley. Perry a pris part à 1 045 matchs en carrière dans la LNH, produisant 797 points (377 buts, 420 aides) avec les Ducks d'Anaheim et Dallas.
L'ailier droit de 6'03'' et 205 lb a remporté la coupe Stanley en 2007 avec Anaheim, en plus de mettre la main sur les trophées Maurice-Richard et Hart en 2010-2011. Le natif de Peterborough, en Ontario, a également remporté deux médailles d'or olympiques avec le Canada aux Jeux de Vancouver (2010) et de Sotchi (2014).
Perry a été sélectionné en première ronde (28e au total) par les Mighty Ducks d'Anaheim lors du repêchage de la LNH en 2003.