Connolly a compté dans un filet désert pour donner les devants 6-3 aux siens avec 2:44 à faire quand le gardien des Stars Kari Lehtonen se dirigeait au banc des siens à la faveur d'un attaquant supplémentaire.
Beleskey a complété la formidable remontée des Bruins en touchant la cible lors d'une attaque à cinq alors qu'il ne restait que 23 secondes à faire au match.
Patrice Bergeron, Dennis Seidenberg, Zdeno Chara et Joe Morrow ont tous amassé deux aides tandis que Connolly et Krejci en récoltaient une chacun pour les Bruins, qui ont profité de trois avantages numériques en sept occasions.
Avant le match de samedi, les Bruins n'avaient réussi qu'un seul but en 32 occasions sur le jeu de puissance depuis la pause du Match des étoiles.
Ales Hemsky, Antoine Roussel et Patrick Sharp ont marqué pour Dallas (37-17-6), qui a perdu ses trois derniers matchs (0-2-1). Jason Demers a récolté deux mentions d'aide et Lehtonen a réalisé 35 arrêts.
Après avoir vu Rask frustrer Jamie Benn lors d'une échappée et Demers frapper le poteau droit, Dallas a finalement pris les devants à 11:59 de la première quand Hemsky a déjoué le gardien des Bruins dans la lucarne du côté rapproché avec un tir du poignet du cercle gauche.
Marchand a égalé le pointage à 13:24 toujours en première quand il s'est glissé derrière le défenseur Alex Goligoski des Stars et que Connolly lui a remis une passe dans l'enclave.
Dallas a cependant repris les devants à 15:44 du premier vingt quand Roussel a redirigé le tir du poignet de la ligne bleue de Johnny Oduya pour amasser son neuvième but.
Les Stars se sont emparés d'une avance de 3-1 quand Sharp a mis fin à une disette de 18 parties sans but avec son 17e de la campagne à 16:28 du premier engagement. Son tir du poignet de l'enclave lors d'une échappée a été partiellement bloqué par Rask, qui a empêché la rondelle de franchir la ligne rouge. Le défenseur Adam McQuaid a cependant déplacé le filet volontairement sur le jeu et le but a donc été accordé.
C'était le premier but de Sharp depuis le 3 janvier face aux Islanders de New York.
Boston a ensuite inscrit trois buts en deuxième période pour s'emparer d'une priorité de 4-3 après 40 minutes de jeu.
Marchand a fait bouger les cordages pour la deuxième fois du match et a ainsi marqué son 30e de la saison à 13:24 pour permettre aux Bruins de s'approcher à un but. Son tir du poignet décoché tout juste à l'extérieur du cercle gauche a battu Lehtonen du côté du poteau éloigné lors d'une attaque à cinq.
Miller a égalé le pointage 35 secondes plus tard avec un tir du poignet de la pointe droite qui a bondi dans l'enclave avant de pénétrer dans le filet près du poteau droit.
Les Bruins ont pris les devants pour la première fois de la rencontre avec 52 secondes à écouler au deuxième vingt quand Eriksson a marqué son 21e de l'année en poussant un disque libre qui se retrouvait entre les jambières de Lehtonen. Ce dernier a effectué l'arrêt après que la passe de Dennis Seidenberg eut frappé le patin droit d'Eriksson. Mais ce dernier, qui a joué pour les Stars de 2006 à 2013, a habilement poussé la rondelle dans le filet.
Krejci, qui disputait sa 600e partie dans la LNH, a lancé Boston en avant 5-3 quand il a profité d'un avantage numérique à 4:50 du dernier vingt. Son tir du poignet décoché près de la ligne bleue des Stars a ricoché sur le genou droit d'Oduya.
