Le Suisse a subi cette blessure jeudi dans la victoire de 2-1 en prolongation contre les Bruins de Boston.
Kukan avait amassé un but et quatre passes en 33 matchs cette saison.
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La blessure de Kukan s'ajoute à une liste qui ne semble pas vouloir se terminer pour Columbus. Au total, 11 joueurs sont actuellement à l'infirmerie : Brandon Dubinsky (poignet), Andrew Peeke (doigt), Markus Nutivaara (haut du corps), Ryan Murray (bas du corps), Joonas Korpisalo (genou), Oliver Bjorkstrand (côte/muscle oblique), Emil Bemstrom (côte), Cam Atkinson (cheville), Josh Anderson (épaule) et Alexandre Texier (dos).
Les Blue Jackets, qui ont une fiche de 8-0-4 à leurs 12 derniers matchs, accueilleront les Sharks de San Jose, samedi (13 h H.E.; FS-O, NBCSCA, NHL.TV).