Originaire de Minneapolis, Tom Kurvers a amorcé sa carrière de 11 saisons dans la LNH dans l'uniforme des Canadiens en 1984-1985. Le jeune défenseur provenait de l'Université du Minnesota-Duluth où il avait évolué avec les Bulldogs durant quatre fructueuses saisons, terminant son passage universitaire en se voyant décerner le trophée Hobey-Baker, octroyé au joueur par excellence de la NCAA.
Un joueur polyvalent possédant d'excellentes qualités offensives, il fut sélectionné au 145e rang par les Canadiens en 1981. Amorçant sa carrière professionnelle avec le Tricolore en 1984-1985, avec une récolte de 45 points en 75 matchs, il connaîtra une carrière de 659 matchs dans la LNH avec les Canadiens, Buffalo, New Jersey, Vancouver, Toronto, New York Islanders et Anaheim, amassant 93 buts et un total de 421 points. En 1985-1986, il fait partie de la brigade défensive des Canadiens qui célèbrent la 23e conquête de la coupe Stanley de la concession.
Tom Kurvers a disputé sa dernière saison au hockey professionnel en 1995-1996, dans l'uniforme de la formation de Seibu-Tetsudo (Tokyo), qu'il a menée au championnat de la Ligue du Japon.
Au terme de sa carrière active, Tom Kurvers se joint aux Coyotes de Phoenix à titre de recruteur avant d'être nommé entraîneur-adjoint de la formation de son ancien coéquipier et alors directeur général de l'équipe, Bobby Smith. Il sera ensuite promu directeur du personnel des joueurs en 2005. C'est en 2008-2009 qu'il quitte l'Arizona pour se joindra au Lightning de Tampa Bay dans les fonctions de directeur-général adjoint, avant de revenir chez lui, au Minnesota, en 2018 et occuper le même rôle au sein de l'organisation du Wild.
Tom Kurvers laisse dans le deuil son épouse Heather ainsi que ses enfants Madison, Rose, Weston et Roman.
