L'arrière de 24 ans a pris part à 17 matchs de saison régulière avec les Bruins de Boston l'an passé, amassant une mention d'aide et compilant un différentiel de moins-4. Il a également disputé cinq matchs en séries, récoltant une passe.
Morrow a aussi joué trois matchs dans la Ligue américaine de hockey la saison dernière, avec les Bruins de Providence.
Natif d'Edmonton, Morrow a été un choix de premier tour des Penguins de Pittsburgh, 23e au total, en 2011. Il compte 65 parties d'expérience dans la LNH, toutes avec la formation de Boston.
Le défenseur de 6 pi et 199 lb a marqué deux buts et ajouté sept aides, pour neuf points depuis ses débuts dans la LNH, en 2014-2015.
