Brett Kulak s'est fait complice sur le 15e but de la saison d'Anderson.
Montréal est retraité au vestiaire avec une avance de 3-2 après 40 minutes de jeu. Le Tricolore menait 18-16 dans la colonne des tirs au but.
Tatar a inscrit son deuxième but du match dans un filet désert pour porter la marque à 4-2.
C'était son 10e but de la campagne.
Byron et le défenseur Jeff Petry ont récolté les mentions d'aide.
Allen a réalisé 23 arrêts pour récolter sa sixième victoire de la saison.
La séquence de 11 victoires consécutives pour amorcer la saison de Campbell, ce qui représente un record de la LNH, a pris fin.
Les Canadiens seront de retour en action mercredi soir alors qu'ils entameront une série de deux matchs contre les Flames de Calgary au Centre Bell.