Rinteen torjuntaprosentti koko NHL-uran ajalta on 91,7. Liigan tilastoissa hän jakaa voitoissa 19. sijan Tom Barrasson kanssa ja on nollapeleissä niin ikään 19:s.
- Samalla kun ilmoitan peliurani päättymisestä, kiitän vanhempiani, sisariani, kihlattuani Erikaa, kaikkia Predatorsin organisaatiossa - seurajohtoa, valmentajia, huoltajia - joukkuetovereitani ja entisiä valmentajiani Suomessa. Erityisesti olen kiitollinen Nashvillen asukkaille. Jokainen teistä auttoi minua kasvamaan siksi mieheksi, isäksi ja ihmiseksi, joka olen tänään.
Rinteen NHL-uran päästettyjen maalien ottelukohtainen keskiarvo 2,43 on vähintään 350 ottelua voittaneista maalivahdeista neljänneksi paras. Suomalaiskonkarin edellä ovat ainoastaan Dominik Hasek, Martin Brodeur ja Jacques Plante. NHL:n historiassa Rinteen lisäksi vain 11 maalivahtia on pystynyt 350 voittoon ja 60 nollapeliin. Heistä kahdeksan on valittu Hockey Hall of Fameen.