Trofej je pojmenována po Frank J. Selkeovi, někdejším generálním manažerovi Toronto Maple Leafs a Montreal Canadiens. Poprvé byla udělena po sezoně 1977-78.
Selke Trophy byla pátou a poslední hlavní individuální cenou pojmenovanou po generálních manažerech nebo majitelích klubů 'Original Six'. Těmi dalšími jsou Art Ross Trophy, Norris Trophy, Conn Smythe Trophy a Jack Adams Award.
Prvním držitelem Selke Trophy byl Bob Gainey z Canadiens, který ji vyhrál v prvních čtyřech letech po sobě. Čtyři zmiňované ceny má vedle něj doma už jen Patrice Bergeron z Boston Bruins. Trojnásobnými vítězi jsou Guy Carbonneau (Canadiens), Pavel Dacjuk (Detroit Red Wings) a Jere Lehtinen (Dallas Stars).
Nejčastějšími držiteli jsou hokejisté Red Wings a Canadiens: hráči těchto klubů získali Selke Trophy celkem sedmkrát. Za Montreal to byli Gainey a Carbonneau, za Detroit Dacjuk, Sergej Fjodorov (dvě), Steve Yzerman a Kris Draper.
