Pětatřicetiletý Budaj měl v této sezoně u Lightning bilanci 3-3-1, průměr 3,77 a úspěšnost 87,6 procenta. 29. prosince v zápase s Philadelphia Flyers utrpěl zranění kotníku a nechytal až do 13. března, kdy dostal jediný gól za 20 minut proti Ottawa Senators. Tehdy se v brance objevil dosud naposledy.
Lightning získali Budaje z Los Angeles 26. února 2017 výměnou za gólmana Bena Bishopa.
Slovenský gólman debutoval v NHL u Colorado Avalanche říjnu 2005 a od té doby má s Coloradem, Montreal Canadiens, Kings a Lightning bilanci 158-131-40, průměr 2,69 GAA a úspěšnost 90,4 procenta. Ve 365 zápasech (do 328 z toho šel jako startující brankář) si připsal 18 čistých kont.
